Opamp Giriş Bias Akımı, Offset Akımı ve Offset Gerilimi

Opamp devrelerinde hata kaynakları yalnızca kazanç, bant genişliği veya besleme gerilimiyle sınırlı değildir. Özellikle hassas ölçüm, düşük seviye sinyal işleme ve yüksek empedanslı devrelerde giriş bias akımı, giriş offset akımı ve giriş offset gerilimi gibi parametreler opamp çıkışında önemli kaymalara sebep olabilir.

Bu yazıda, opamp teknik dokümanlarında yer alan Input Bias Current, Input Offset Current ve Input Offset Voltage parametrelerinin çıkış gerilimi üzerindeki etkileri örnek bir negatif geri beslemeli opamp devresi üzerinden incelenmiştir.

Şekil 1: (A) AD8538 ve (B) LM747 opamplarına ait teknik doküman kesitleri.

Teknik dokümanlarda belirtilen Ios, Vos ve Ib parametrelerinin opamp çıkışında nasıl bir etkiye neden olacağını incelemek için negatif geri beslemeli örnek bir opamp devresi kullanılmıştır.

Şekil 2: Negatif geri besleme uygulanmış örnek opamp devresi.

Opamp Giriş Bias Akımı ve Offset Akımı

Şekil 2’de verilen negatif geri beslemeli opamp devresinde, yalnızca giriş bias akımlarının etkisini inceleyebilmek için giriş gerilimi 0 V olarak kabul edilmiştir. Giriş bias akımları devre şeması üzerinde gösterildiğinde Şekil 3(A)’daki eşdeğer devre elde edilir.

Şekil 3: (A) Giriş gerilimi 0 V olarak seçildiğinde ve giriş bias akımları devre üzerinde gösterildiğinde elde edilen devre. (B) Sadeleştirilmiş eşdeğer devre.

Teknik dokümanlarda yer alan Input Bias Current ve Input Offset Current parametrelerinin, opamp giriş akımları olan IB+ ve IB− terimleriyle ilişkisi Denklem 1 ve Denklem 2’de gösterilmiştir.

Opamp giriş bias akımı ve giriş offset akımının IB artı ve IB eksi akımları ile tanımlanması.

Bu devrede IB+ akımı, opamp girişleri arasında bir gerilim farkı oluşturmaz. Bu nedenle pozitif giriş ucundaki gerilim 0 V kabul edilir. Negatif giriş ucundaki gerilim de sanal toprak etkisiyle 0 V seviyesinde kalır. Bu durumda R1 direnci üzerinden akım akmaz ve IB− akımının tamamı RF geri besleme direnci üzerinden geçer.

Bu durum için sadeleştirilmiş devre Şekil 3(B)’de verilmiştir. Şekil 3(B)’deki devrede opamp çıkışında oluşan gerilim kayması Denklem 3 ile ifade edilir.

IB eksi akımının geri besleme direnci RF üzerinden oluşturduğu opamp çıkış gerilimi kayması denklemi.

Bu sonuç, giriş bias akımının özellikle büyük geri besleme dirençleri kullanılan devrelerde çıkışta göz ardı edilemeyecek bir DC hata oluşturabileceğini gösterir.

Telafi Direncinin Etkisi

Giriş bias akımından kaynaklanan çıkış kaymasını azaltmak için opamp devrelerinde pozitif giriş ucuna bir telafi direnci eklenebilir. Şekil 2’deki örnek devreye RC telafi direnci eklendiğinde Şekil 4’teki devre elde edilir.

Şekil 4: RC telafi direncinin eklenmesiyle elde edilen devre şeması.

Bu devrede de yalnızca bias akımlarının etkisini inceleyebilmek için giriş gerilimi 0 V olarak kabul edilmiştir. Giriş bias akımları devre üzerinde gösterildiğinde Şekil 5’teki eşdeğer devre elde edilir.

Şekil 5: Giriş gerilimi 0 V olarak seçildiğinde ve giriş bias akımları devre üzerinde gösterildiğinde elde edilen eşdeğer devre.

Şekil 5’teki devrede opamp çıkışında oluşan toplam gerilimi hesaplamak için IB+ ve IB− akım kaynaklarının çıkış üzerindeki etkileri ayrı ayrı incelenir.

Şekil 6: (A) Yalnızca IB+ akım kaynağının etkili olduğu durum. (B) Yalnızca IB− akım kaynağının etkili olduğu durum.

Şekil 6(A)’daki devreden Denklem 4 ve Denklem 5 elde edilir.

IB artı akımının RC telafi direnci üzerinde oluşturduğu gerilim ve bu gerilimin opamp çıkışına etkisi.

Şekil 6(B)’deki devreden ise Denklem 6 ve Denklem 7 elde edilir.

IB eksi akımının RF geri besleme direnci üzerinden opamp çıkışında oluşturduğu gerilim kayması.

Şekil 5’teki devre için toplam çıkış gerilimi, bu iki etkinin toplamı olarak Denklem 8’de ifade edilir. Bu ifadeler birleştirildiğinde Denklem 9 elde edilir.

IB artı ve IB eksi akımlarının etkileri toplanarak elde edilen toplam opamp çıkış gerilimi kayması.

RC telafi direncinin etkisini daha açık göstermek için Denklem 9 yeniden düzenlenebilir. Bu düzenleme sonucunda Denklem 10 ve Denklem 11 elde edilir.

RC telafi direncinin toplam çıkış gerilimi kaymasına etkisini göstermek için düzenlenmiş denklemler.

Bu noktada RC direnci, Denklem 12’de gösterildiği gibi R1 ve RF dirençlerinin paralel eşdeğerine eşit seçilirse Denklem 13 ve Denklem 14’e ulaşılır.

RC telafi direnci R1 ve RF dirençlerinin paralel eşdeğerine seçildiğinde çıkış kaymasının giriş offset akımı ile ifade edilmesi.

Denklem 2’de verilen Input Offset Current tanımı Denklem 14’te kullanıldığında, çıkıştaki toplam gerilim kayması Denklem 15 ile ifade edilir.

Giriş offset akımı IOS ve geri besleme direnci RF kullanılarak ifade edilen toplam çıkış gerilimi kayması.

Sonuç olarak, RC telafi direnci, giriş bias akımının giriş offset akımına göre çok daha büyük olduğu opamplarda çıkış gerilimi kaymasını azaltmak için kullanılır. Bu nedenle RC direnci çoğunlukla R1 ve RF dirençlerinin paralel eşdeğerine yakın bir değerde seçilir.

Offset Geriliminin Çıkışa Etkisi

Şekil 4’teki telafi dirençli negatif geri beslemeli opamp devresinde, bu kez hem giriş bias akımlarının hem de giriş offset geriliminin çıkış üzerindeki etkisi incelenmiştir. Bunun için giriş gerilimi yine 0 V olarak kabul edilmiştir. Giriş bias akımları ve giriş offset gerilimi devre üzerinde gösterildiğinde Şekil 7’deki eşdeğer devre elde edilir.

Şekil 7: Giriş gerilimi 0 V olarak seçildiğinde, giriş bias akımları ve offset gerilimi devre üzerinde gösterildiğinde elde edilen eşdeğer devre.

Şekil 7’deki devrede opamp çıkışında oluşan toplam gerilimi hesaplamak için IB+, IB− akım kaynaklarının ve VOS gerilim kaynağının etkileri ayrı ayrı değerlendirilir. Bu nedenle Şekil 6(A) ve Şekil 6(B)’deki durumlara ek olarak Şekil 8’deki durum da hesaba katılır.

Şekil 8: Yalnızca VOS gerilim kaynağının etkili olduğu durum.

Şekil 8’deki devreden Denklem 16 elde edilir.

Giriş offset voltajı VOS değerinin kapalı çevrim kazancı ile opamp çıkışına yansımasını gösteren denklem.

Şekil 7’deki devre için toplam çıkış gerilimi Denklem 17’deki gibi yazılır. Bu ifadeler birleştirildiğinde Denklem 18 elde edilir.

Bias akımı ve offset voltajı etkileri birlikte değerlendirilerek toplam opamp çıkış gerilimi kaymasının hesaplanması.

Eğer RC direnci, Denklem 12’de gösterildiği gibi R1 ve RF dirençlerinin paralel eşdeğerine eşit seçilirse, önceki bölümde izlenen adımlar sonucunda toplam çıkış kayması Denklem 19 ile ifade edilir.

Opamp çıkışındaki toplam gerilim kaymasının giriş offset voltajı ve giriş offset akımı ile ifade edildiği sonuç denklemi.

Bu denklem, telafi direnci kullanıldığında giriş bias akımının etkisinin önemli ölçüde azaltılabileceğini; ancak giriş offset geriliminin, devrenin kapalı çevrim kazancı ile çarpılarak çıkışa yansımaya devam ettiğini gösterir.

Sonuç

Opamp devrelerinde giriş bias akımı, giriş offset akımı ve giriş offset gerilimi özellikle hassas DC ölçüm uygulamalarında önemli hata kaynaklarıdır. Geri besleme direncinin büyük seçildiği devrelerde bias akımlarından kaynaklanan çıkış kayması daha belirgin hale gelir.

Pozitif giriş ucuna eklenen telafi direnci, giriş bias akımlarından kaynaklanan hatayı azaltmak için etkili bir yöntemdir. Bu direnç genellikle giriş direnci ile geri besleme direncinin paralel eşdeğerine yakın seçilir. Böylece çıkıştaki hata, büyük ölçüde giriş offset akımı ve giriş offset gerilimi tarafından belirlenir.

Bu nedenle hassas opamp devrelerinde yalnızca kazanç ve bant genişliği değil; Input Bias Current, Input Offset Current ve Input Offset Voltage parametreleri de dikkatle değerlendirilmelidir.